Чему равно максимальное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя - Авто мастер
Avtonova37.ru

Авто мастер
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Чему равно максимальное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Коэффициент полезного действия тепловых двигателей»

На прошлом уроке мы с вами начали знакомство с тепловыми двигателями. Давайте вспомним, что так называется устройство, которое совершает механическую работу за счёт внутренней энергии топлива.

Простейший тепловой двигатель представляет собой цилиндрический сосуд, в котором находится газ под поршнем. При нагревании газа, его давление и объём увеличиваются, и поршень приходит в движение, поднимая груз на некоторую высоту.

Любой тепловой двигатель состоит из трёх основных элементов: нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (чаще всего атмосфера или вода при температуре окружающей среды).

Энергия, выделяемая при сгорании топлива в нагревателе, передаётся рабочему телу путём теплопередачи. При расширении газа часть его внутренней энергии идёт на совершение работы. А некоторое количество теплоты неизбежно передаётся холодильнику. Таким образом, получается, что полное превращение внутренней энергии газа в работу невозможно. Это обусловлено необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Но второй закон термодинамики запрещает это: ведь невозможно создать вечный двигатель второго рода, то есть двигатель, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.

Баланс энергии за цикл можно получить на основе первого закона термодинамики.

Для идеального теплового двигателя изменение внутренней энергии равно нулю, так как рабочее тело вернулось в исходное состояние. Отсюда находим, что полезная работа, совершаемая тепловым двигателем, равна разности между количеством теплоты, полученной от нагревателя, и количеством теплоты, отданной холодильнику:

Отношение полезной работы к количеству теплоты, которое рабочее тело получило от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя (сокращённо, КПД):

Так как часть теплоты, полученной от нагревателя, передаётся холодильнику, то коэффициент полезного действия любого теплового двигателя всегда меньше единицы:

Для получения максимально возможного коэффициента полезного действия необходимо охладить рабочее тело перед сжатием.

Это можно сделать путём адиабатного расширения газа, при котором его температура понизится до температуры холодильника. Далее при изотермическом сжатии рабочее тело передаст холодильнику некоторое количество теплоты. А завершить цикл теплового двигателя эффективнее всего адиабатным сжатием газа до первоначальной температуры. Впервые этот цикл был предложен французским инженером Сади Карно, поэтому его ещё называют циклом Карно. Формулу для определения коэффициента полезного действия цикла Карно вы сейчас видите на экране:

КПД любого реального теплового двигателя не может превышать КПД идеального цикла Карно. Формула Карно даёт теоретический предел для максимального значения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Она показывает, что двигатель тем эффективней, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

А КПД идеального теплового двигателя мог бы быть равен единице только в том случае, если бы было возможно использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю. Но, как известно, это невозможно даже теоретически, потому что абсолютного нуля температуры достичь нельзя.

Для закрепления нового материала, решим с вами задачу. Задача 1. Каждый из четырёх двигателей реактивного самолёта на 5000 км пути развивает среднюю силу тяги 0,11 МН. Определите объём керосина, израсходованного на этом пути, если коэффициент полезного действия двигателя равен 24 %. Плотность и удельная теплота сгорания керосина соответственно равны 800 кг/м 3 и 43 МДж/кг.

В заключение урока отметим, что изобретение паровой машины, а впоследствии и двигателя внутреннего сгорания французским инженером Этьеном Ленуаром в 1860 г. имело исключительно важное значение.

Сейчас трудно представить нашу жизнь без автомобилей, самолётов, кораблей и других устройств, в которых внутренняя энергия сжигаемого топлива частично преобразуется в механическую работу.

Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте. Тепловые двигатели — паровые турбины — устанавливают на тепловых и атомных электростанциях, где энергия пара превращается в механическую энергию роторов генераторов электрического тока.

Читать еще:  В каком режиме работы синхронный двигатель вырабатывает реактивную мощность

Двигатели внутреннего сгорания устанавливают на автомобилях, мотоциклах, вертолётах и самолётах, тракторах и тяжёлых автомобилях. Создание реактивного двигателя позволило поднять самолёты на большую высоту, увеличить скорость и дальность их полётов.

Однако интенсивное использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте отрицательно влияет на окружающую среду. При работе тепловые двигатели выбрасывают в атмосферу огромное количество горячего пара или газа, что приводит к тепловому загрязнению атмосферы.

Широкое использование различных видов топлива влечёт за собой увеличение в атмосфере углекислого газа, который, соединяясь в атмосфере с водяными парами, образует угольную кислоту и выпадает в виде кислотных дождей.

Сжигание топлива на тепловых электростанциях ведёт к накоплению в атмосфере угарного газа, являющегося ядом для живых организмов. Например, при сгорании тонны бензина образуется около 60 кг оксида углерода.

Решение проблем, возникающих при сжигании топлива учёные и конструкторы видят:

· в очистке газовых выбросов в атмосферу;

· увеличении коэффициента полезного действия тепловых двигателей, в частности, путём создания условий для наиболее полного сгорания топлива;

· замене тепловых двигателей на более экологически чистые двигатели, например, электрические;

· использование альтернативных источников энергии.

Кпд реальных тепловых машин

Формула(5.12.13) дает теоретический предел длямаксимального значения КПД тепловыхдвигателей. Она показывает, что тепловойдвигатель тем эффективнее, чем вышетемпература нагревателя и ниже температурахолодильника. Лишь при температурехолодильника, равной абсолютному нулю,η= 1.

Но температурахолодильника практически не может бытьнамного ниже температуры окружающеговоздуха. Повышать температуру нагревателяможно. Однако любой материал (твердоетело) обладает ограниченной теплостойкостью,или жаропрочностью. При нагревании онпостепенно утрачивает свои упругиесвойства, а при достаточно высокойтемпературе плавится.

Сейчасосновные усилия инженеров направленына повышение КПД двигателей за счетуменьшения трения их частей, потерьтоплива вследствие его неполногосгорания и т. д. Реальные возможностидля повышения КПД здесь все еще остаютсябольшими. Так, для паровой турбиныначальные и конечные температуры парапримерно таковы: Т1= 800К и Т2= 300К. При этих температурах максимальноезначение коэффициента полезного действияравно:

Действительноеже значение КПД из-за различного родаэнергетических потерь приблизительноравно 40%. Максимальный КПД — около 44% —имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициентполезного действия любого тепловогодвигателя не может превышать максимальновозможного значения ,гдеТ1абсолютнаятемпература нагревателя, а Т2абсолютнаятемпература холодильника.

ПовышениеКПД тепловых двигателей и приближениеего к максимально возможномуважнейшаятехническая задача.

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

    Нагреватель имеет температуру T1 достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q1.

В большинстве тепловых машин нагревание получается при сгорании топливной смеси (топливо-кислород);

  • Рабочее тело (пар или газ) двигателя совершает полезную работу А, например, перемещают поршень или вращают турбину;
  • Холодильник поглощает часть энергии от рабочего тела. Температура холодильника Т2 Чему равен КПД теплового двигателя

    Для определения эффективности тепловых двигателей французский инженер-механик Сади Карно в 1824г. ввел понятие КПД теплового двигателя. Для обозначения КПД используется греческая буква η. Величина η вычисляется с помощью формулы КПД теплового двигателя:

    Поскольку $ А =Q1 – Q2$, тогда

    Поскольку у всех двигателей часть тепла отдается холодильнику, то всегда η Максимально возможный КПД идеального теплового двигателя

    В качестве идеальной тепловой машины Сади Карно предложил машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная модель Карно работает по циклу (цикл Карно), состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

    Читать еще:  Генератор из двигателя стиральной машины автомат своими руками

    Рис. 2. Цикл Карно:.

    • Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0);
    • Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).

    Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:

    Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

    КПД промышленных насосов

    В данной статье косвенно рассмотрим коэффициент полезного действия насосов различных видов: центробежных, винтовых, импеллерных, мембаранно-пневматических.

    Центробежный насос

    КПД самых распространенных центробежных насосов во многом зависит от режима их работы и конструктивных особенностей. Максимальным КПД обладают центробежные насосы с приводом большой мощности и высокими рабочими характеристиками. Их эффективность может достигать 92-95 %. Значение мощности двигателя таких центробежных насосов обычно начинается от 10кВт, а насосная часть имеет высокое качество изготовления.

    Насос с магнитной муфтой

    Насосы с магнитной муфтой имеют схожий КПД. Для данного типа насоса очень важно, чтобы герметичная задняя крышка насоса, располагающаяся между ведущим и ведомым магнитом, была изготовлено из токонепроводящих материалов. Иначе, будут возникать вихревые токи, которые вызывают потерю мощности и снижают общий КПД насоса.

    Винтовой насос

    Винтовые насосы имеют высокие механические потери. Они в первую очереди связаны с трениями, которые возникают в подшипниковом узле, а также между ротором и статором, но благодаря высоким рабочим характеристикам (расход, напор) данный тип насосов может иметь КПД колеблющийся от 40 до 80 %.

    Импеллерный насос

    Мембранно-пневматический насос

    Мембранно-пневматические насосы не имеют двигателя и работают от поданного на него сжатого воздуха. Так как требуется дополнительное превращение электрической энергии в энергию сжатого воздуха, то КПД мембранно-пневматического насоса во многом зависит от КПД воздушного компрессора. Обычно КПД поршневых компрессоров составляет 80-92%, лопастных 90-96%. Кроме этого, в самом насосе, в той или иной мере, присутствуют все виды потерь. Гидравлические потери возникают, когда жидкость через небольшое всасывающее отверстие поступает в рабочую камеру насоса и выходит через отверстие подачи под определенным углом. Здесь поток жидкости сталкивается с внезапным расширением сечения при последующем резком повороте. Механические потери связаны с тем, что основная втулка насоса является парой трения скольжения. Кроме этого имеет место трение жидкости с деталями насоса: клапана, коллектора, мембрана, стенки боковой крышки. Объемные потери определяются отношением количества жидкости поступившего в насос и количеством жидкости вышедшего из него за два такта (всасывание – нагнетание).

    Определение [ править | править код ]

    Математически КПД определяется как

    η = A Q , >,>

    где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.

    Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде

    η = A Q × 100 % >times 100%> .

    Здесь умножение на 100 % не несёт содержательного смысла, поскольку 100 % = 1 . В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).

    В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.

    КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

    η = Q 1 − Q 2 Q 1 -Q_<2>>>>> ,

    где Q 1 > — количество теплоты, полученное от нагревателя, Q 2 > — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

    Читать еще:  Двигатель ваз 21099 инжектор и его неисправности

    η k = T 1 − T 2 T 1 =-T_<2>>>>> .

    Идеальный тепловой двигатель

    Возможно ли создание такого двигателя, коэффициент полезного действия которого был бы максимальным (в идеале – равным 100%)? Найти ответ на этот вопрос попытался французский физик-теоретик и талантливый инженер Сади Карно. В 1824 его теоретические выкладки о процессах, протекающих в газах, были обнародованы.

    Основной идеей, заложенной в идеальной машине, можно считать проведение обратимых процессов с идеальным газом. Начинаем с расширения газа изотермически при температуре T1. Количество теплоты, необходимой для этого, – Q1. Послегаз без теплообмена расширяется (процесс адиабатный). Достигнув температуры Т2, газ сжимается изотермически, передавая холодильнику энергию Q2. Возвращение газа в первоначальное состояние производится адиабатно.

    КПД идеального теплового двигателя Карно при точном расчете равен отношению разности температур нагревательного и охлаждающего устройств к температуре, которую имеет нагреватель. Выглядит это так: η=(T1 – Т2)/ T1.

    Возможный КПД тепловой машины, формула которого имеет вид: η= 1- Т2/ T1, зависит только от значения температур нагревателя и охладителя и не может быть более 100%.

    Более того, это соотношение позволяет доказать, что КПД тепловых машин может быть равен единице только при достижении холодильником абсолютного нуля температур. Как известно, это значение недостижимо.

    Теоретические выкладки Карно позволяют определить максимальный КПД тепловой машины любой конструкции.

    Доказанная Карно теорема звучит следующий образом. Произвольная тепловая машина ни при каких условиях не способна иметь коэффициент полезного действия больше аналогичного значения КПД идеальной тепловой машины.

    Условия максимума коэффициента полезного действия

    Различные виды потерь различным образом зависят от нагрузки. Обычно можно считать, что одни виды потерь остаются постоянными при изменении нагрузки, а другие являются переменными. Например, если генератор постоянного тока работает с постоянной скоростью вращения и постоянным потоком возбуждения, то механические и магнитные потери являются также постоянными. Наоборот, электрические потери в обмотках якоря, добавочных полюсов и компенсационной изменяются пропорционально Iа², а в щеточных контактах – пропорционально Iа. Напряжение генератора при этом также приблизительно постоянно, и поэтому с определенной степенью точности P2Iа.

    Таким образом, в общем, несколько идеализированном случае можно положить, что

    где коэффициент нагрузки

    Определяет относительную величину нагрузки машины.

    Суммарные потери также можно выразить через kнг:

    где p – постоянные потери, не зависящие от нагрузки; p1 – значение потерь, зависящих от первой степени kнг при номинальной нагрузке; p2 – значение потерь, зависящих от квадрата kнг, при номинальной нагрузке.

    Подставим P2 из (5) и pΣ из (7) в формулу к. п. д.

    (8)

    Установим, при каком значении kнг к. п. д. достигает максимального значения, для чего определим производную dη/dkнг по формуле (8) и приравняем ее к нулю:

    Это уравнение удовлетворяется, когда его знаменатель равен бесконечности, т. е. при kнг = ∞. Этот случай не представляет интереса. Поэтому необходимо положить равным нулю числитель. При этом получим

    Таким образом, к. п. д. будет максимальным при такой нагрузке, при которой переменные потери kнг² × p2, зависящие от квадрата нагрузки, становятся равными постоянным потерям p.

    Значение коэффициента нагрузки при максимуме к. п. д., согласно формуле (9),

    (10)

    Если машина проектируется для заданного значения ηмакс, то, поскольку потери kнг × p1 обычно относительно малы, можно считать, что

    Изменяя при этом соотношение потерь p и p2, можно достичь максимального значения к. п. д. при различных нагрузках. Если машина работает большей частью при нагрузках, близких к номинальной, то выгодно, чтобы значение kнг [смотрите формулу (10)] было близко к единице. Если машина работает в основном при малых нагрузках, то выгодно, чтобы значение kнг [смотрите формулу (10)] было соответственно меньше.

    Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

  • Ссылка на основную публикацию
    ВсеИнструменты
    Adblock
    detector